30.12.2021, средний уровень
Пределы → Непрерывность функции в точке
Большая статья о непрерывности функции в точке, на интервалах и отрезках, а также о точках разрыва. Все ключевые определения, рассмотрено множество примеров
21.12.2021, сложный уровень
Пределы → Критерий Коши сходимости последовательности
Рассмотрено понятие фундаментальной последовательности, приведена формулировка и полное доказательство критерия Коши: при каких обстоятельствах существует у последовательности есть предел
20.12.2021, средний уровень
Пределы → Бесконечно малые функции
Дано определение бесконечно малой функции в точке и на бесконечности. Сформулированы все ключевые теоремы об арифметических свойствах бесконечно малых
17.12.2021, сложный уровень
Пределы → Второй замечательный предел
Основная формула (с доказательством) и важнейшие следствия. Для доказательства желательно знать Бином Ньютона и теорему Вейерштрасса о пределе монотонной ограниченной последовательности.
16.12.2021, средний уровень
Пределы → Первый замечательный предел
Дана основная формула, детально рассмотрен вывод этой формулы. Плюс основные следствия из неё и ссылки на дополнительные теоремы.
16.12.2021, средний уровень
Пределы → Теорема о пределе промежуточной функции
Эту теорему также называют правилом двух милиционеров для функции или теоремой о пределе зажатой функции. Приведена формулировка и доказательство.
30.11.2021, средний уровень
Комплексные числа → Извлечение корня из комплексного числа
Определение корня из комплексного числа и универсальный алгоритм их нахождения. Дополнительно рассмотрены свойства таких корней и графический метод их извлечения.
29.11.2021, средний уровень
Комплексные числа → Тригонометрическая форма
Как представить число в тригонометрической форме и зачем это нужно. Правила сложения и умножения чисел в тригонометрической форме. На десерт — формула Муавра.:)
27.11.2021, лёгкий уровень
Комплексные числа → Что такое комплексные числа
Первый урок по комплексным числам. Даны все ключевые определения: комплексная единица, комплексная плоскость, арифметические операции над комплексными числами, а также модуль числа и понятие комплексно-сопряжённых.
21.05.2018, лёгкий уровень
Матрицы → Умножение матриц и его свойства
Это одна из самых нелюбимых тем для студентов, только начинающих изучать линейную алгебру. Правда, они ещё не знают, что впереди их ждут определители, обратные матрицы... впрочем, не будем о грустном. Сегодня займёмся умножением.:)
15.02.2018, средний уровень
Определение обратной матрицы и её свойства. Рассмотрены два способа нахождения обратной матрицы, а также несколько практических приложений.
08.02.2018, средний уровень
Матрицы → Что такое определитель
Для матриц 2x2, 3x3 и произвольного размера. Определение и важнейшие свойства. Плюс немного теории из смежных тем для лучшего понимания.
19.09.2016, лёгкий уровень
Множества → Счётные и несчётные множества
Что такое счётное множество в математике и каков его смысл?
21.09.2015, средний уровень
Производные → Понятие частной производной
Для функции нескольких переменных. Разбор на примере двух переменных. Основные правила дифференцирования и типичные ошибки начинающих учеников (а их очень много).
17.09.2015, сложный уровень
Вероятность → Интегральная теорема Муавра-Лапласа
Формулировка теоремы и примеры её использования. Теорема дана без доказательства. В приложении — удобная таблица значений функции Лапласа.
02.08.2015, средний уровень
Интегралы → Таблица первообразных
В видео и в таблице представлены все основные функции, которые встречаются в высшей математике. Таблицу можно скачать. В видео подробно разобрано множество примеров.
20.07.2015, лёгкий уровень
Интегралы → Первообразная функции
Первый урок в курсе интегрального исчисления. Дано определение первообразной функции. Затронут вопрос об общем виде всех первообразных данной функции (показано, что они отличаются лишь константой). Обратите внимание: определённый интеграл будет рассмотрен в отдельном уроке.
19.06.2013, средний уровень
Интегралы → Интегрирование по частям
Опубликован видеоурок по высшей математике: «Интегрирование по частям»
27.10.2011, сложный уровень
Вероятность → Локальная теорема Муавра — Лапласа
Локальная теорема Муавра — Лапласа. Всем хороша схема Бернулли, если бы не одно «но»: при большом количестве испытаний придется много считать. Рассмотрим один из способов сокращения вычислений.
05.07.2011, средний уровень
Вероятность → Схема Бернулли. Примеры решения задач
Если рассмотреть несколько одинаковых испытаний, в которых искомое событие возникает с одинаковой вероятностью, получим схему Бернулли. Чтобы узнать, сколько раз это событие произойдет, используется одна и та же формула — главное научиться ее применять.
04.07.2011, средний уровень
Вероятность → Формула полной вероятности
Что такое формула полной вероятности и как применять ее на практике.
04.07.2011, средний уровень
Вероятность → Геометрическая вероятность
Геометрическая вероятность — это просто отношение площадей. Применяется, когда пространство элементарных событий становится бесконечным, и, следовательно, вероятность каждого элементарного события равна нулю.
27.06.2011, лёгкий уровень
Метод Гаусса для решения систем линейный уравнений — самый простой и самый наглядный способ. С его помощью легко определить, является ли данная система совместной. И если да, то можно сразу найти ответ.
24.06.2011, лёгкий уровень
Уравнения → Системы линейных уравнений: основные понятия
Системы линейных уравнений — это первое, с чем сталкиваются студенты, изучающие курс линейной алгебры. Основная задача здесь — описать множество всех решений системы или доказать, что таких решений нет.
