Павел Бердов
уроки математики
Павел БердовЭто архив моих уроков по школьной и высшей математике. Все материалы доступны бесплатно и без регистрации.
03.10.2022, Школьникам, лёгкий уровень
Треугольники → Подобные треугольники
Дано определение подобных треугольников, коэффициента подобия. Приведены три важнейших свойства: периметры и площади подобных треугольников. Рассмотрен важнейший механизм возникновения таких треугольников — через прямую, параллельную стороне.
18.09.2022, Школьникам, средний уровень
Стереометрия → Следствия из аксиом стереометрии
Рассмотрены три важнейших следствия: теорема о прямой и точке; о пересекающихся прямых; о параллельных прямых. Приведены основные способы задания плоскости в пространстве.
15.09.2022, Школьникам, средний уровень
Стереометрия → Аксиомы стереометрии
Разобраны все 7 аксиом. Подробные комментарии к трём важнейшим аксиомам. В конце урока решаем 5 задач на рассуждения и доказательство. Это очень полезные задачи на работу с аксиомами.
26.07.2022, Школьникам, сложный уровень
Многочлены → Метод неопределённых коэффициентов
Большой урок, в котором рассмотрены все важнейшие приложения метода неопределённых коэффициентов: разложение на множители, решение уравнений и задач с параметрами, а также работа с иррациональными числами.
19.07.2022, Школьникам, средний уровень
Приведена формулировка и доказательство теоремы Безу и всех важнейших следствий из неё. С помощью этой теоремы можно решать уравнения высших степеней и раскладывать на множители сложные многочлены.
11.07.2022, Школьникам, средний уровень
Детально описана схема Горнера. С её помощью выполняется деления многочленов с остатком, разложение на множители, отыскание корней и проверка их кратности. В качестве бонуса — разложение многочлена по степеням.
03.07.2022, Студентам, средний уровень
Векторная алгебра → Матрица перехода
Что такое матрица перехода, какие у неё свойства и где она используется. Все теоремы приведены с доказательствами — на случай если вы учитесь в техническом университете. Разобрано несколько важнейших задач.
01.07.2022, Школьникам, лёгкий уровень
Уравнения → Линейные уравнения
Дано определение линейного уравнения, приведены краткие сведения об элементарных преобразованиях уравнений. Детально разобраны особенности решения некоторых видов линейных уравнений.
29.06.2022, Школьникам, лёгкий уровень
Треугольники → Перпендикулярные прямые
Приведено определение перпендикулярных прямых, их свойства и сопутствующие теоремы. Также разобрано множество задач разного уровня сложности.
19.06.2022, Школьникам, лёгкий уровень
Треугольники → Вертикальные углы
Определение вертикальных углов, их основное свойство (они равны) и разбор типичных задач. Предполагается, что ученики уже знают, что такое смежные углы.