Четырехугольная пирамида: как найти координаты вершин
Задача C2 немыслима без метода координат. Но для того, чтобы воспользоваться этим методом, приходится самостоятельно вводить декартову систему координат и считать координаты каждой точки. И если с параллелепипедами (особенно с кубами) все более-менее понятно, то всевозможные пирамиды и призмы у многих вызывают трудности.
Сегодня мы узнаем, как считаются координаты вершин для правильной четырехугольной пирамиды. Причем сначала рассмотрим простейший случай, когда все ребра равны, а затем — более сложный случай, когда длины ребер явно указаны в условии задачи.
Задача. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, введите систему координат и найдите координаты всех вершин.
Теперь переходим к более сложному случаю.:)
Задача. В основании правильной четырехугольной пирамиды SABCD лежит квадрат со стороной:
[Подпись к рисунку]
Боковые ребра равны 17. Введите систему координат и найдите координаты всех вершин.
