Один из важнейших фактов, о котором многие забывают, состоит в том, что если у квадратного многочлена с параметром коэффициент при старшем члене окажется равен нулю, то этот многочлен — уже не квадратный. И всякие дискриминанты, методы интервалов и разложения на множители для него неактуальны.
Нужно отдельно рассматривать такие случаи, чтобы не допускать глупых и обидных ошибок.:)