Экзамен по математике состоит из 18 задач, разделенных на две части:
Первая часть (B1—B12) предназначена исключительно для проверки базовых знаний — эти задачи соответствуют уровню обычной средней школы без углубленного изучения математики.
Задачи C1 и C2 тоже совершенно стандартны с точки зрения школьной программы — они лишь не намного сложнее задач из первой части. Проблемы могут возникнуть как раз в том, что кроме ответа здесь важно привести само решение. Научиться оформлять задачи можно только путем упорных тренировок.
Задачи C3 и C4 — это уже действительно серьезный уровень. Здесь надо хорошо разбираться в теории и делать правильные выводы из начальных условий. Аналогично, задача C5 находится на стыке алгебры и геометрии и требует свободного владения материалом.
Наконец, задача C6 — самая сложная и нестандартная. Никакие специальные знания здесь не нужны, зато требуется оригинальное мышление и развитая математическая культура. Как правило, решение C6 занимает всего несколько строчек, но это будут выкладки действительно высокого уровня.
Как и в 2010 году, на выполнение работы отводится 4 часа. На экзамене можно пользоваться линейкой. Калькулятором на ЕГЭ по математике пользоваться запрещено.
Если ваша цель — просто получить аттестат и забыть о математике, необходимо уверенно решать хотя бы 8 задач из первой части. Сразу отмечу, что минимальный аттестационный балл составляет, по разным источникам, всего 5—7 задач. Но лучше решить чуть больше, чтобы застраховать себя от возможных ошибок.
Для того чтобы получить более высокий балл, надо уверенно решать всю первую часть, а также задачи C1 и C2. Задачи из второй части становятся обязательными, но заниматься ими следует лишь после того, как будет полностью освоена первая часть. Иначе будет обидно терять баллы на простых, в общем-то, задачах. Для справки: в 2010 году решение всей первой части давало рейтинг 48%.
Наконец, чтобы поступить в вуз на математическую специальность, потребуется очень высокий балл. Для этого надо уверенно решать все задачи, кроме C6. Такое вполне под силу учащимся профильных математических классов и школ. C6 это вообще отдельная тема для размышлений, и дело тут не в знаниях, а в том, как их применять.
И еще совет: планируйте свое время. Первую часть ЕГЭ по математике надо решать не более чем за 2 часа, а лучше еще меньше. Потому что экзамен это всегда стресс, а процедура сдачи ЕГЭ организована таким образом, что стрессовое состояние только усиливается. В таких условиях даже самые простые задачи могут отнять намного больше времени, чем в спокойной домашней обстановке. Поэтому запас времени должен быть обязательно.
Задачи первой части целесообразно изучать в порядке возрастания их сложности. Этот порядок имеет мало общего с официальной нумерацией. Некоторое представление о реальной сложности задач можно получить из таблицы, приведенной ниже. Такой своеобразный рейтинг основан на результатах, которые показывают мои ученики при решении демонстрационных вариантов ЕГЭ.
Конечно, совсем необязательно изучать задачи в предложенной последовательности. Лучше сосредоточиться на том, что у вас действительно получается уже сейчас, и только затем обращаться к таблице.
Для задач из второй части порядок изучения не имеет никакого смысла. Оценка их сложности очень субъективна и зависит от индивидуальных способностей. Всего в ЕГЭ по математике 18 задач, за которые можно получить до 30 баллов. Те же самые 5—7 баллов, необходимые для аттестата, можно набрать множеством разных способов.
| № | Содержание задачи | уровень | баллы |
|---|---|---|---|
| B2 | Работа с графиками | легкий | 1 |
| B1 | Округление чисел и вычисление процентов | легкий | 1 |
| B3 | Логарифмическое, показательное или иррациональное уравнение | легкий | 1 |
| B7 | Вычисление логарифмов и степеней | легкий | 1 |
| B6 | Вычисление площади плоской фигуры | легкий | 1 |
| B8 | Производная и ее геометрический смысл | легкий | 1 |
| B10 | Составление уравнения по заданной формуле | легкий | 1 |
| B4 | Геометрия с элементами тригонометрии | легкий | 1 |
| B5 | Текстовая задача на вычисление оптимальной величины | легкий | 1 |
| B9 | Объем и площадь поверхности трехмерных фигур | легкий | 1 |
| B11 | Вычисление экстремумов функции на отрезке | легкий | 1 |
| B12 | Текстовая задача на работу, движение, доли или проценты | легкий | 1 |
| C1 | Система из двух нелинейных уравнений | средний | 2 |
| C2 | Вычисление длин и углов в трехмерном пространстве | средний | 2 |
| C3 | Логарифмическое, показательное или иррациональное уравнение | средний | 3 |
| C4 | Задача по планиметрии | средний | 3 |
| C5 | Уравнение или неравенство с параметром | сложный | 4 |
| C6 | Уравнения и задачи в целых числах | сложный | 4 |
Многие удивляются, обнаружив в начале списка задачи B3 и B7, где надо выполнять действия со степенями и логарифмами. Действительно, показательные и логарифмические выражения у многих вызывают затруднения. Однако условия задач B3 и B7 настолько просты, что полное их освоение обычно занимает не более двух-трех дней.
То же самое можно сказать о задачах B8 и B10. Многие даже не приступают к этим номерам, а ведь для каждого из них существует быстрый и эффективный способ решения. Причем никаких специальных знаний и глубокого понимания материала не потребуется. Например, в задаче B8 речь идет о производных, но для ее решения даже не надо учить таблицы этих самых производных!
По-настоящему сложной задачей первой части является только B12. Она всегда текстовая, причем ее формулировки весьма разнообразны. И это не только задачи на работу, движение или проценты — здесь встречаются смеси, сплавы и множество комбинированных задач. В такой ситуации поможет только опыт, который нарабатывается постоянными тренировками.
