Задачи про рельсы и зазоры относятся к той же категории «страшилок», что и задачи про температуру звезд. По существу, все решается довольно просто, но из-за слабой подготовки многие ученики не видят короткого пути к ответу. Вместо этого начинают складывать и перемножать все подряд и в итоге тонут в вычислениях.
Давайте посмотрим, как надо решать такие задачи на самом деле. Поверьте, этот алгоритм сможет повторить даже самый слабый ученик.
Задача. При температуре 0°C рельс имеет длину l0 = 10 м. При прокладке путей между рельсами оставили зазор в 6 мм. При возрастании температуры будет происходить тепловое расширение рельса, и его длина будет меняться по формуле:
l(t) =l0 (1 + α · t)
где α = 1,2 · 10−5 (°C)−1 — коэффициент теплового расширения рельса, t — температура в градусах Цельсия. При какой минимальной температуре зазор между рельсами исчезнет? Ответ выразите в градусах Цельсия.
