Задача про температуру и энергию звезд считается одной из самых сложных. Но сложность ее состоит не столько в условии (здесь как раз все понятно: подставляем числа в формулу и решаем полученное уравнение), сколько в дальнейших вычислениях. Многие ученики теряются, когда видят большие числа. Ну, там 1025 всякие.:)
Так вот: фишка в том, что работать с большими числами даже проще, чем с маленькими. Просто запомните: при умножении степеней показатели складываются, а при делении — вычитаются. Вот и все, что нужно для решения задач про энергию звезд! Взгляните:
Задача. Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональная площади его поверхности и четвертой степени температуры: P = σST4, где σ = 5,7 · 10−8 — постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах.
Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/128) · 1020 м2, а излучаемая ею мощность P составляет не менее 1,14 · 1025 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Ответ дайте в градусах Кельвина.
