Задача B4: резка стекол

18 января 2014

Главная сложность этой задачи — понять, сколько всего стекла нужно купить для изготовления книжных полок.

Задача B4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 44 одинаковых стекла в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла, руб. за 1 м2	Резка и шлифовка, руб. за одно стекло
А	430	50
Б	440	45
В	470	40

Типичные ошибки при решении таких задач:

1. Ученики напрочь забывают, что мы покупаем не одно большое стекло площадью 44 · 0,25 = 11 м^2, а именно 44 маленьких стекла. В результате третья колонка остается неучтенной;
2. Некоторые почему-то считают, что стекла продаются кусками по 1 м^{1}, поскольку цена в таблице приведена именно за 1 метр. При этом ответ тоже может получиться неправильным.

Второй пункта хотелось бы обсудить подробнее. Безусловно, в сегодняшней задаче площадь каждого маленького стекла равна 0,25 м², т.е. стекла площадью 1 м² разрезаются на целое количество кусков. А ведь иногда числа подобраны так, что это количество оказывается нецелым. И что тогда делать с «огрызками»? Выкидывать их? Тогда ответ получится неправильным.

Поэтому самым правильным подходом будет считать, что в задаче нам дано одно огромное стекло, от которого мы отрезаем столько кусочков по 0,25 м², сколько нам требуется. В этом случае никаких лишних огрызков не появится, и ответ всегда будет правильным.

1. Задача B4: транзит нефти
2. Задача B4: тарифы на сотовую связь
3. Тест к уроку «Что такое числовая дробь» (средний)
4. Тест: простейшие показательные уравнения (2 вариант)
5. Иррациональное уравнение: учимся решать методом уединения корня
6. Задачи B4: перевозка груза тремя фирмами