Прежде чем вы приступите к этому тесту, я хочу объяснить, зачем он нужен. Задумайтесь: большинство моих учеников довольно быстро осваивают приемы сложения и вычитания дробей. Они вполне успешно решают предыдущий тест в качестве домашнего задания — но затем начинаются проблемы.
Дело в том, что после сложения вам предстоит изучать умножение. А там основной прием — сокращение дробей (см. урок «Умножение и деление дробей»). Прием настолько простой и удобный, что возникает соблазн применить его при сложении.
И многие применяют. Начинают подбирать и сокращать слагаемые, хотя делать этого категорически нельзя. Сокращать можно только множители! Возникают глупые ошибки в, казалось бы, хорошо изученной теме.
Чтобы понять, о чем речь, взгляните на пример. Рассмотрим два решения: правильное и неправильное.
Задача. Найдите значение выражения:
Первый шаг — переводим дроби в неправильные. Имеем:
Это было правильное решение. Привели дроби к общему знаменателю, нашли разность, выделили целую часть (ибо это ответ). Теперь посмотрим, какие бывают ошибки:
Красным помечены неправильные преобразования. В первом случае ученик «сократил» числители 33 и 22 (ведь они делятся на 11). Во втором — аналогичная участь ждала числитель 33 и знаменатель 15 (оба делятся на 3). Разумеется, ответы получились неправильными.
На первый взгляд, глупые ошибки. Даже смешные. Однако их допускают слишком многие, поэтому я специально обращаю на них ваше внимание.
Данный тест — своего рода страховка от подобных недоразумений. Не стоит решать его, если вы только что закончили урок «Сложение и вычитание дробей». Лучше займитесь умножением, пройдите там пару тестов — и возвращайтесь сюда.
Поверьте, вы будете удивлены собственными результатами. Или не будете — в этом случае хочу вас поздравить: тему сложения и вычитания дробей вы действительно освоили.
Оформление ответов — стандартное. Числитель и знаменатель дроби записываются через косую черту. Целая часть отделяется от дробной пробелом. Вот примеры того, как надо записывать ответы:
Сразу отмечу, что отрицательных ответов в этом тесте не будет. Так что о минусах не беспокойтесь.
