Павел Бердов
уроки математики
Павел Бердов24.01.2016, Школьникам, лёгкий уровень
Производная → Простое определение производной функции
Самый первый, самый лёгкий, но одновременно и самый важный урок в математическом анализе. Адаптирован для учеников 10—11 классов. Это определение основано на геометрическом подходе, поэтому аппарат пределов почти не используется (и не нужен для понимания).
24.01.2016, Школьникам, средний уровень
Рациональные дроби → Разложение на множители рациональных дробей
По сути, материал этого урока — развитие методики разложения на множители многочленов. Но в рациональных дробях появляются новые действия: сокращение числителя и знаменателя, а также приведение к общему знаменателю.
23.01.2016, Школьникам, лёгкий уровень
Прогрессии → Нахождение элементов арифметической прогрессии
Пусть даны несколько элементов арифметической прогрессии. Требуется найти первый член и разность. Для решения подобных задач нужно знать формулу n-го члена и основные свойства арифметической прогрессии
23.01.2016, Школьникам, лёгкий уровень
Прогрессии → Формула n-го члена арифметической прогрессии
Простейшая задача по арифметической прогрессии — вычисление n-го члена через разность и первый член.
22.01.2016, Школьникам, средний уровень
Логарифмы → Неравенства с переменным основанием
Учимся решать логарифмические неравенства с переменным основанием методом рационализации. Заодно разберёмся, что делать с иррациональными корнями, как их сравнивать с рациональными числами и как вообще пересекать множества на параллельных прямых (весьма типичная операция во всех уравнениях, имеющих ограничения на область определения).
22.01.2016, ЕГЭ-2025, сложный уровень
12. Тригонометрические уравнения → Отбор корней на нестандартных периодах
Разбор реальной задачи из ЕГЭ по математике: что делать, когда корни тригонометрического уравнения имеют нестандартный период?
21.01.2016, ЕГЭ-2025, сложный уровень
14. Сложные неравенства → Метод интервалов и логарифмическая функция
Пример решения сложной системы из ЕГЭ по математике. Это задача 15 — логарифмические и показательные неравенства.
21.01.2016, ЕГЭ-2025, средний уровень
12. Тригонометрические уравнения → Арктангенс и отбор корней в задаче 13
Что делать с арктангенсами, арксинусами и арккосинусами при отборе корней в задаче 13?
20.01.2016, Школьникам, лёгкий уровень
Вероятность → Пример решения задач по теории вероятностей
Умножение вероятностей — пример решения задачи
20.01.2016, ЕГЭ-2025, средний уровень
12. Тригонометрические уравнения → Решение уравнения отбор корней
Решение тригонометрического уравнения — классическая задача 13 из профильного ЕГЭ по математике 2016.
20.01.2016, Школьникам, лёгкий уровень
Вероятность → Законченные и незаконченные события
Что такое законченное событие в теории вероятностей и как его использовать для решения задач?
20.01.2016, ЕГЭ-2025, средний уровень
6. Производные → Задание 6. График первообразной
Как решать задачи 6 из ЕГЭ по математике, где присутствует первообразная функции?
19.01.2016, ЕГЭ-2025, лёгкий уровень
6. Производные → График производной в задании 6
Как правильно работать с графиком производной в задаче 6 из ЕГЭ по математике? И как не допустить ошибку при поиске точки максимума и минимума?
19.01.2016, Школьникам, средний уровень
Логарифмы → Метод рационализации — пример решения неравенства
Ещё один пример решения логарифмического неравенства методом рационализации. Само неравенство тут несложное — главное в самом методе, который универсален и подходит для решения многих задач.
19.01.2016, Школьникам, средний уровень
Логарифмы → Способы решения логарифмических неравенств
Решаем сложное логарифмическое неравенство, внутри которого стоит дробно-рациональная функция. Заодно вспомним метод интервалов и чётность корней.:)
19.01.2016, ЕГЭ-2025, сложный уровень
14. Сложные неравенства → Логарифмические неравенства отбор корней
Ещё одна задача 15 — система неравенств из ЕГЭ по математике. Для решения применяем метод рационализации и отбор корней.
18.01.2016, Школьникам, средний уровень
Логарифмы → Логарифм с переменным основанием
Метод рационализации и его применение для решения логарифмических неравенств с переменным основанием
18.01.2016, Школьникам, средний уровень
Треугольники → Теорема косинусов и подобные треугольники
Теорема косинусов и её применение для решения различных задач в планиметрии. Будем применят её в комплекте с подобием треугольников
18.01.2016, ЕГЭ-2025, средний уровень
13. Сложная стереометрия → Угол между плоскостями в задаче 14
Как гарантированно найти угол между плоскостями в задаче 14 из ЕГЭ по математике?
18.01.2016, Школьникам, средний уровень
Тригонометрия → Учет ограничений и избавление от периодичности в тригонометрических уравнениях
Решение тригонометрических уравнений с ограничением: как избавиться от периодичности и найти корни на отрезке?
17.01.2016, Школьникам, сложный уровень
Задачи с параметром → Специальные условия в задачах с параметром
Специальные условия в задачах с параметром — что это такое и как их решать?
17.01.2016, Школьникам, сложный уровень
Логарифмы → Решение логарифмических неравенств
Решение логарифмических неравенств различными методами — общие принципы и подходы.
16.01.2016, Школьникам, лёгкий уровень
Прогрессии → Что такое геометрическая прогрессия
Геометрическая прогрессия — что это такое и как с ней работать?
15.01.2016, ЕГЭ-2025, сложный уровень
18. Теория чисел → Функции с целыми значениями
Первое видео, посвящённое задачам 19 из ЕГЭ по математике: функции с целыми значениями
13.01.2016, Школьникам, лёгкий уровень
Уравнения → Неполные квадратные уравнения
Как решать неполные квадратные уравнения? Видеоурок, в котором совсем немного теории и очень много практики.:)
12.01.2016, Школьникам, лёгкий уровень
Уравнения → Дискриминант квадратного уравнения
Что такое дискриминант квадратного уравнения и как его использовать для нахождения корней.
11.01.2016, Школьникам, лёгкий уровень
Уравнения → Формула корней квадратного уравнения
Самое главное, что нужно знать для решения квадратных уравнений — это формула корней. Разумеется, не обойдётся без дискриминанта.:)
10.01.2016, Школьникам, средний уровень
Задачи с параметром → График модуля в задачах с параметром
Ещё одна задача с параметром — на этот раз учимся строить график модуля и решать уравнения с ним.
09.01.2016, Школьникам, средний уровень
Текстовые задачи → Текстовые задачи на движение
Сегодня мы рассмотрим решение сложной задачи на движение, где придётся составлять систему уравнений.
08.01.2016, Школьникам, сложный уровень
Модуль → Уравнение модуль в модуле
Сегодня мы рассмотрим уравнения, содержащие модуль в модуле — обычно именно с ними возникают проблемы у многих учеников
07.01.2016, ЕГЭ-2025, лёгкий уровень
5. Стереометрия → Площадь полной поверхности в задаче 8
Задача 8: площадь полной поверхности призмы. Заодно выясним, чем полная поверхность отличается от боковой.:)
06.01.2016, ЕГЭ-2025, средний уровень
15. Экономические задачи → Разбор профильного пробника — задачи про вклады
Разбор новой задачи про вклады из недавно прошедшего пробного ЕГЭ по математике.
05.01.2016, Школьникам, лёгкий уровень
Тригонометрия → Методы решения тригонометрических уравнений
Опубликован урок, посвящённый основным методам решения тригонометрических уравнений, в котором также затронут вопрос предварительных преобразований.
04.01.2016, ЕГЭ-2025, средний уровень
11. Экстремумы функций → Экстремумы в тригонометрии и логарифмах
Разбор нестандартных задач 12 из пробного ЕГЭ 2016, прошедшего недавно. Для решения этих задач нам не потребуются производные.
03.01.2016, Школьникам, лёгкий уровень
Модуль → График функции, содержащей модуль
Как модуль влияет на график функции и что из этого следует? Основные хитрости для решения сложных уравнений.
02.01.2016, Школьникам, эксперт уровень
Задачи с параметром → Расстояния на плоскости и их применение для решения задач с параметром
Сегодня мы разберём одно хитрое замечание, которое позволяет значительно упростить решение задач с параметром, которые на первый взгляд могут показаться вообще нерешаемыми.:)
01.01.2016, Школьникам, лёгкий уровень
Треугольники → Подобие прямоугольных треугольников
Подобие прямоугольных треугольников — как оно возникает и что из этого следует.
31.12.2015, Школьникам, средний уровень
Треугольники → Теорема косинусов в треугольнике
Опубликовано видео по теореме косинусов для произвольного треугольника. Разберём все тонкости на примере двух задач разного уровня сложности.
30.12.2015, Школьникам, средний уровень
Треугольники → Свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника
Теорема о биссектрисе внутреннего угла треугольника — основное свойство биссектрисы и очень эффективный приём для решения задач.
29.12.2015, Школьникам, сложный уровень
Корни → Сложное иррациональное уравнение и возведение в квадрат
Немного жести. Как решать сложные иррациональные уравнения с привлечением различных инструментов алгебры?