Павел Бердов
уроки математики
Павел Бердов24.04.2017, ЕГЭ-2025, сложный уровень
18. Теория чисел → Анализ условия сложных задач
Это первое видео в рамках финального марафона перед экзаменом. Мы рассмотрим пускай и не самую сложную задачу 19, но на её примере многое поймём о том, как в принципе решаются подобные задания.:)
02.02.2017, Школьникам, средний уровень
Логарифмы → Основные свойства логарифмов
У логарифмов много странных свойств. Если основания одинаковые, логарифмы можно складывать. А можно и вычитать. Разные основания можно привести к одному с помощью специальных преобразований. Наконец, любое число можно представить как логарифм, если это нужно для дальнейших вычислений.
31.01.2017, ЕГЭ-2025, эксперт уровень
18. Теория чисел → Позиционная система счисления
Это большой урок, посвящённый задачам 19 из ЕГЭ по математике. Многие считают их чуть ли не олимпиадными, но по факту решение любой 19-й задачи сводится к хорошему знаний парочки свойств чисел и ещё парочки математических приёмов. Сегодня мы разберём одно из важнейших свойств — разбиение числа на элементы, соответствующие цифрам. Такое представление возможно благодаря использованию позиционной системы счисления. Заодно разберёмся с тем, что такое среднее арифметическое. В итоге получилось довольно длинное видео (почти 1,5 часа), но после него вы очень многое поймёте в решении задач 19.:)
19.01.2017, Школьникам, лёгкий уровень
Корни → Умножение корней с произвольными показателями
Сегодня мы разберём умножение корней, а также связанные с этим проблемы и ограничения. Будем работать как с обычными квадратными корнями, так и с радикалами любой степени, потому что у чётных и нечётных показателей есть свои особенности.
15.01.2017, Школьникам, лёгкий уровень
Первый и самый главный урок по корням произвольной натуральной степени. Мы разберём самое просто и самое правильное определение корня, с помощью которого вы сразу сможете решать несложные примеры. В качестве дополнения — ещё несколько важных определений. Их часто путают друг с другом, из-за чего в голове многих учеников вместо ясной и последовательной теории образуется каша.
05.01.2017, Школьникам, лёгкий уровень
Прогрессии → Что такое арифметическая прогрессия
Самый первый, фундаментальный урок по прогрессиям. Из него вы узнаете, что такое арифметическая прогрессия и какие у неё полезные свойства. Заодно разберём несколько задач. Плюс куча дополнительных задач для самостоятельного решения.:)
03.01.2017, Школьникам, средний уровень
Экспонента → Решение показательных неравенств
Большой (почти 1 час) видеоурок, посвящённый показательным неравенствам. На самом деле это довольно лёгкая тема, но многие ученики путаются в определениях, из-за чего допускают глупые ошибки. В общем, устраивайтесь поудобнее — и в бой.
01.01.2017, Школьникам, лёгкий уровень
Дроби → Перевод десятичной дроби в обычную
Рассматриваем сразу три алгоритма: как перевести десятичную дробь в обычную без использования калькулятора. Умение выполнять такие преобразования — очень полезный навык, который пригодится вам не только в начальной школе, но и в старших классах, когда придётся решать сложные логарифмические и показательные неравенства.
30.12.2016, Школьникам, лёгкий уровень
Модуль → Как решать уравнения с модулем
Модуль — это одна из тех вещей, которые, вроде, все знают, но как следует мало кто понимает. Среди моих учеников даже в 10—11-х классах встречаются люди, которые не понимают, что делать с модулями. Особенно когда модули идут в составе уравнений и неравенств.:) Сегодня мы разберём первый случай — уравнения с модулем. Решаются они совсем несложно, однако нужно понимать, что существует несколько типов таких уравнений. И для каждого типа есть свой подход. Поэтому в сегодняшнем 50-минутном видео мы разберём все основные методы решения уравнений с модулями, которые действительно надо знать.
20.12.2016, ЕГЭ-2025, сложный уровень
17. Задачи с параметром → Знаки квадратного трёхчлена в задачах с параметром
Как анализ знаков квадратного трёхчлена помогает быстро решать задачи 18?
20.12.2016, ЕГЭ-2025, средний уровень
17. Задачи с параметром → Графическое решение задач с параметром и производные
Производная в задачах 18: что делать, если непонятно, как и где пересекаются графики функций
20.12.2016, ЕГЭ-2025, сложный уровень
17. Задачи с параметром → Продвинутая симметрия корней в ЕГЭ-2017
Короткий, но очень полезный урок: продвинутая версия метода симметричных корней
20.12.2016, Школьникам, сложный уровень
Задачи с параметром → Метод выделения точных квадратов
Или применение формул сокращённого умножения для решения сложных задач с параметром.
19.12.2016, Школьникам, лёгкий уровень
Экспонента → Простейшие показательные уравнения
Большое видео для начинающих: что такое показательное уравнение и как его решать
15.12.2016, Школьникам, средний уровень
Экспонента → Преобразование показательных уравнений
Переходим к более сложным показательным уравнениям и разбираем способы их решения. Для их решения исходное уравнение потребуется преобразовать.
28.11.2016, ЕГЭ-2025, средний уровень
Об экзамене → Интересные задачи для профильного ЕГЭ-2017
Комплект задач из ФИПИ, которые потенциально могут встретиться на ЕГЭ-2017.
05.10.2016, ЕГЭ-2025, средний уровень
12. Тригонометрические уравнения → Разбор заданий 13 из МЦКО
Предварительное задание к вебинару по заданию 13
19.09.2016, Школьникам, средний уровень
Текстовые задачи → Задачи на смеси и сплавы из лицея 1535
Отличные задачи на смеси и сплавы, которые предлагают в 7—8 класах лицея 1535
19.09.2016, Студентам, лёгкий уровень
Множества → Счётные и несчётные множества
Что такое счётное множество в математике и каков его смысл?
05.06.2016, ЕГЭ-2025, сложный уровень
17. Задачи с параметром → Ещё одна задача про симметрию корней
Задание 18: Симметрия корней в системе уравнений
05.06.2016, ЕГЭ-2025, сложный уровень
17. Задачи с параметром → Пример аналитического подхода к решению задач с параметром
Задача 18: сложная система с параметром. Учимся решать аналитически с перебором различных вариантов
05.06.2016, ЕГЭ-2025, сложный уровень
18. Теория чисел → Арифметическая прогрессия из последнего пробника
Задача 19: арифметическая прогрессия из пробного ЕГЭ
05.06.2016, ЕГЭ-2025, сложный уровень
17. Задачи с параметром → Модуль и система уравнений с двумя переменными
Графическое решение сложных задач 18 с модулем: система уравнений с двумя переменными
05.06.2016, ЕГЭ-2025, лёгкий уровень
14. Сложные неравенства → Метод интервалов для решения логарифмических неравенств
Задание 15: метод интервалов
05.06.2016, ЕГЭ-2025, лёгкий уровень
13. Сложная стереометрия → Угол между плоскостями сечения
Задача 14: Угол между плоскостями сечения
05.06.2016, ЕГЭ-2025, средний уровень
13. Сложная стереометрия → Площадь сечения многогранника
Задание 14: сечение многогранников плокостью
05.06.2016, ЕГЭ-2025, средний уровень
13. Сложная стереометрия → Периметр сечения пирамиды
Задание 14: периметр сечения пирамиды плоскостью
05.06.2016, ЕГЭ-2025, сложный уровень
18. Теория чисел → Задача 19 про арифметическую прогрессию
Опубликовано новое видео по задаче 19: работа с арифметической прогрессией
05.06.2016, ЕГЭ-2025, сложный уровень
14. Сложные неравенства → Монотонность логарифмической функции в задаче 15
Задача 15: учимся применять монотонность логарифма в решении сложных неравенств
05.06.2016, ЕГЭ-2025, средний уровень
15. Экономические задачи → Вторая задача про бизнес-планы: случай одной переменной
Новая задача про бизнес-планы из профильного ЕГЭ по математике
01.06.2016, ЕГЭ-2025, средний уровень
13. Сложная стереометрия → Построение сечений многогранника плоскостью и доказательство
Как правильно построить сечение многогранника плоскостью в задаче 14? И как использовать это в доказательствах?
08.03.2016, ЕГЭ-2025, сложный уровень
17. Задачи с параметром → Задача из пробника 3 марта (Москва)
Задача 18 из недавнего пробного ЕГЭ — довольно интересная в плане графического решения.
08.03.2016, ЕГЭ-2025, сложный уровень
15. Экономические задачи → Задачи про вложения в бизнес
Принципиально новая задача 17 — решение уравнений в целых числах.
08.03.2016, ЕГЭ-2025, лёгкий уровень
16. Сложная планиметрия → Новая задача из пробника 3 марта (Москва)
Задача 16 из пробника 3 марта — довольно простая планиметрия
08.03.2016, ЕГЭ-2025, средний уровень
14. Сложные неравенства → Новая задача из пробника 3 марта
Задача 15 из пробника 3 марта — решение довольно лёгкого логарифмического неравенства
08.03.2016, ЕГЭ-2025, лёгкий уровень
13. Сложная стереометрия → Задача из пробника 3 марта
Разбор пробного ЕГЭ 2016 от 3 марта: задача 14 на доказательство и углы
08.03.2016, ЕГЭ-2025, лёгкий уровень
12. Тригонометрические уравнения → Свежие задачи 13 из пробника 3 марта 2016
Разбор пробного ЕГЭ 2016 от 3 марта: задача 13 и решение тригонометрических уравнений
02.02.2016, Школьникам, лёгкий уровень
Производная → Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
Учимся применять производную для отыскания наибольшего и наименьшего значения функции на указанном отрезке. Другими словами, ищем глобальный максимум / минимум. В уроке описано принципиальное отличие такой постановки задачи от привычных локальным максимумов / минимумов.
01.02.2016, ЕГЭ-2025, средний уровень
15. Экономические задачи → Обратная задача на производительность труда
Опубликовано новое видео: производительность труда — обратный тип задач 17 из ЕГЭ по математике.
01.02.2016, ЕГЭ-2025, сложный уровень
15. Экономические задачи → Кредит и проценты — второй тип задач
Вторая задача про кредиты с фиксированным платежом — в ней всё сводится не к геометрической, а к арифметической прогрессии.