Павел Бердов
уроки математики
Павел Бердов08.11.2011, Школьникам, средний уровень
Уравнения → Следствия из теоремы Виета
Рассмотрим более «продвинутые» методы решения квадратных уравнений, которые напрямую следуют из теоремы Виета. С помощью таких приемов можно устно решать даже очень сложные на первый взгляд уравнения.
06.11.2011, Школьникам, средний уровень
Значительно упрощает решение многих квадратных уравнений. Никаких дискриминантов, никаких длинных формул — с помощью этой теоремы большинство уравнений решаются практически устно.
05.11.2011, ЕГЭ-2025, средний уровень
4. Тригонометрия → Тест к уроку «Знаки тригонометрических функций» (1 вариант)
Тест к уроку «Знаки тригонометрических функций». Тест состоит из 12 задач. Учитесь искать знаки, ориентируясь по координатным четвертям — это важнейший навык, необходимый для решения задачи B11.
04.11.2011, ЕГЭ-2025, средний уровень
4. Тригонометрия → Знаки тригонометрических функций
Знаки тригонометрических функций. Самая большая опасность в задаче B11 — ошибиться с выбором знака тригонометрической функции.
03.11.2011, ЕГЭ-2025, средний уровень
4. Тригонометрия → Радианная мера угла
Опубликован первый урок к задаче B11. Поскольку это тригонометрическая задача, будем учиться переводить углы из радианной меры в градусную. Заодно посмотрим, как определять координатную четверть для произвольного угла.
27.10.2011, Студентам, сложный уровень
Вероятность → Локальная теорема Муавра — Лапласа
Локальная теорема Муавра — Лапласа. Всем хороша схема Бернулли, если бы не одно «но»: при большом количестве испытаний придется много считать. Рассмотрим один из способов сокращения вычислений.
26.10.2011, ЕГЭ-2025, лёгкий уровень
X1. Движение и время → Решение задач B1: № 1—16
Опубликовано решение задач B1 из сборника «ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике». Взгляните — возможно, это именно те задачи, которые у вас не получались. Заодно поднимите себе настроение.
19.10.2011, ЕГЭ-2025, средний уровень
Площадь круга в задаче B5. Отмечу, что круги и сектора попадаются в ЕГЭ по математике все чаще и чаще.
06.10.2011, ЕГЭ-2025, лёгкий уровень
2. Вероятность → Тест по теории вероятностей (1 вариант)
Тест: теория вероятностей в задаче B6. Ничего сложного здесь нет — просто внимательно читайте условие и подставляйте числа в определение вероятности. Данный тест довольно легкий, чуть позже он будет представлен в нескольких вариантах.
05.10.2011, ЕГЭ-2025, средний уровень
X3. Площади → Тест к уроку «Площади многоугольников на координатной сетке» (средний)
Сложный тест «Площади многоугольников на координатной сетке». Здесь собраны сложные и нестандартные задачи на площади.
29.09.2011, ЕГЭ-2025, лёгкий уровень
X3. Площади → Тест к уроку «Площади многоугольников на координатной сетке» (легкий)
Сегодня мы рассмотрим самый простой вариант, когда фигура помещена на координатную сетку. Подобные задачи B5 настолько просты, что ошибиться в них можно разве что по невнимательности.
23.09.2011, ЕГЭ-2025, лёгкий уровень
X1. Движение и время → Тест к уроку «Округление с избытком и недостатком» (1 вариант)
В задаче B2 надо уметь считать. В частности, надо уметь округлять полученные числа до целых значений в нужную сторону. Данный несложный тест поможет вам разобраться с этим вопросом.
19.09.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Проценты → Тест к уроку «Простые проценты» (легкий)
Первое и самое простое домашнее задание на работу с простыми процентами. Такие задачи постоянно встречаются в ЕГЭ по математике (задача B1).
02.09.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Сегодня мы научимся сравнивать дроби между собой. Это один из последних уроков, связанных с дробями, и он же — один из самых важных.
27.08.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Дроби → Тест к уроку «Десятичные дроби» (2 вариант)
Рассмотрим обратную задачу: перевод десятичных дробей в обычные. Алгоритм работы здесь значительно проще. Единственное, где может возникнуть заминка — это сокращение готовой дроби и выделение целой части.
24.08.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Дроби → Тест к уроку «Десятичные дроби» (1 вариант)
Сегодня в основном будем учиться переводить обычные дроби в десятичные. Это самая распространенная и одновременно самая трудная операция, вызывающая больше всего проблем. Обратный переход — от десятичных дробей к обычным — отработаем в следующий раз.
22.08.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Дроби → Тест на тему «Значащая часть числа»
Как и обещал, выкладываю подборку задач на выделение значащей части. Будьте внимательны: все задачи очень легкие, но их решение требует некоторой тренировки. Поэтому их так много.
20.08.2011, Школьникам, средний уровень
Сегодня мы научимся работать с числами в стандартном виде. Это еще одна форма представления десятичных дробей, весьма распространенная в научных расчетах. Числа, записанные в стандартном виде, очень удобно сравнивать между собой — и в этом заключается их основное преимущество.
20.08.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Дроби → Умножение и деление десятичных дробей
Учимся умножать и делить десятичные дроби. Для этого рассмотрим новое понятие — значащая часть числа. С помощью значащей части умножение выполняется мгновенно. С делением чуть сложнее — тут работает традиционный подход, когда мы умножаем первую дробь на «перевернутую» вторую.
19.08.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Дроби → Тест к уроку «Сложные выражения с дробями» (легкий)
Сложные выражения выражения с дробями — тест к уроку. Скобки, степени, умножение и сложение — все это необходимо выполнять в строгой последовательности. Для начала потренируемся на самых простых комбинациях.
18.08.2011, Школьникам, средний уровень
Дроби → Тест к уроку «Сложение и вычитание дробей» (средний)
Сложение и вычитание дробей — одна из самых простых операций в арифметике. Большинство осваивают ее моментально. Но спустя некоторое время у многих начинаются проблемы. Откуда? И как с этим бороться? Читайте — и решайте.
14.08.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Дроби → Сложение и вычитание десятичных дробей
Десятичные дроби складываются и вычитаются намного проще, чем обычные. Тут не надо искать общие знаменатели и дополнительные множители. Все совсем по-другому. Главное — правильно сопоставить десятичные точки.
13.08.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Десятичные дроби в арифметике стоят несколько особняком: их знаменатель представляет собой степень десятки, у них есть свои правила сложения, вычитания и т.д.
11.08.2011, ЕГЭ-2025, лёгкий уровень
Советы → Как сдать ЕГЭ по математике
Большая статья о том, как надо и как не надо готовиться к ЕГЭ по математике. Миф о «покупке сертификатов». Стоит ли писать шпаргалки? Какие вообще существуют способы «честной» сдачи ЕГЭ? И сколько времени уйдет на подготовку?
10.08.2011, ЕГЭ-2025, средний уровень
Об экзамене → Решение ЕГЭ-2011: вариант 1, часть B
Предлагаю вашему вниманию решение настоящего варианта ЕГЭ-2011 по математике, который сдавали 6 июня. Здесь представлена только часть B — часть C будет разобрана отдельно. Изначально я хотел опубликовать их вместе, но информации оказалось так много, что лучше разбить ее на «порции».
09.08.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Дроби → Тест к уроку «Сложение и вычитание дробей» (легкий)
Операции сложения и приведения дробей к общему знаменателю почти всегда выполняются вместе. Делать это надо «на автопилоте». Однако не забывайте про знаки: при вычитании часто возникают минусы.
08.08.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Дроби → Сложные выражения с дробями. Порядок действий
Что делать, когда в одном и том же выражении надо складывать и умножать числовые дроби? В каком порядке выполнять эти действия? А что, если в числителе или знаменателе вместо целых чисел стоят различные выражения?
02.08.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Дроби → Умножение и деление дробей
Этот урок будет легким. Умножение и деление дробей выполняется намного проще, чем сложение и вычитание.
01.08.2011, Школьникам, средний уровень
Дроби → Тест к уроку «Что такое числовая дробь» (средний)
Средний тест к уроку «Что такое числовая дробь». Если вы решали предыдущий тест по числовым дробям, то наверняка больше всего времени «убили» на первых задачах. Дальше уже более-менее освоились, и работать стало проще.
31.07.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Дроби → Тест к уроку «Что такое числовая дробь» (легкий)
Здесь вы можете потренероваться в своем умении переходить от неправильных дробей к дробям с выделенной целой частью — и наоборот. Несмотря на всю простоту, уметь выполнять эти операции совершенно необходимо.
30.07.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Дроби → Сложение и вычитание дробей
Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, достаточно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. А что, если знаменатели разные? Надо сделать их одинаковыми.
28.07.2011, ЕГЭ-2025, лёгкий уровень
Об экзамене → В 2012 году ЕГЭ по математике станет двухуровневым?
Предполагается, что в 2012 году ЕГЭ по математике будет разделен на два типа: базовый и профильный. Тем, кому математика не пригодится для дальнейшего поступления, смогут выбрать базовый, «облегченный» вариант. Тем же, кто захочет «штурмовать» математические факультеты, придется сначала «штурмовать» профильный ЕГЭ.
27.07.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Дроби → Приведение дробей к общему знаменателю
Очень часто приходится приводить дроби к общему знаменателю. Иначе дроби неудобно сравнивать, их ведь разные знаменатели нельзя по-обычному складывать и вычитать.
26.07.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Дроби → Что такое числовая дробь
На первый взгляд, числовая дробь — самое простое, что может быть в математике. Но это только на первый взгляд. Потому что на самом деле найдется не так много вещей, которые «выносят мозг» больше, чем эти самые дроби.
20.07.2011, Школьникам, сложный уровень
Логарифмы → Тест к уроку «Что такое логарифм» (тяжелый)
Сложный тест по логарифмам. Здесь недостаточно просто знать определение логарифма и правила работы со степенями. К делу подключается разложение на множители и приближенные вычисления.
13.07.2011, Школьникам, средний уровень
Логарифмы → Тест к уроку «Что такое логарифм» (средний)
Более сложный тест по логарифмам. Простого знания определений и схемы вычисления логарифмов здесь уже недостаточно. Необходимо еще умение работать со степенями.
12.07.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Логарифмы → Тест к параграфу «Что такое логарифм» (легкий)
Первый и самый легкий тест на знание логарифмов. Здесь не будет никаких формул, никаких сложных выкладок. Все, что надо знать — это определение логарифма и общая схема его вычисления.
11.07.2011, Школьникам, средний уровень
Логарифмы → Что такое логарифм
Определение логарифма и простейшие следствия из него. Связь логарифма и степени с рациональным показателем. UPD: добавлена домашняя работа.
06.07.2011, Школьникам, лёгкий уровень
Уравнения → Решение квадратных уравнений
Учимся решать квадратные уравнения через дискриминант. Материал изучается в 8 классе. Уметь решать такие конструкции совершенно необходимо, поскольку в старших классах квадратное уравнение содержится чуть ли ни в каждой второй задаче.
05.07.2011, Студентам, средний уровень
Вероятность → Схема Бернулли. Примеры решения задач
Если рассмотреть несколько одинаковых испытаний, в которых искомое событие возникает с одинаковой вероятностью, получим схему Бернулли. Чтобы узнать, сколько раз это событие произойдет, используется одна и та же формула — главное научиться ее применять.